ELLIPTIK TIPDAGI TENGLAMALAR SISTEMASI UCHUN BOSHLANG‘ICH-CHEGARAVIY MASALANING REGULYARLASHTIRISH

Madraximova M. X.

Authors

Madraximova M. X. O‘zbekiston Milliy universiteti, «Amaliy matematika va intellektual texnologiyalar» fakulteti 1-bosqich magistranti

Keywords:

Elliptik tipdagi tenglama, nokorrekt masala, aprior baho, korrektlik to’plami, yagonalik, shartli turg‘unlik.

Abstract

Ushbu magistrlik dissertatsiya ishida elliptik tenglamalar sistemasi uchun boshlang’ich chegaraviy masala shartli korrektlikka tekshiriladi va regulyarlashgan yechimi quriladi. Ushbu masala Adamar ma’nosida nokorrekt qo‘yilgan masala, ya’ni masalaning yechimi boshlang’ich berilganlarga uzluksiz bog’liq emas. A.N. Tixonov nazariyasiga ko‘ra bu turdagi masalalar biror M to‘plamda shartli turg’unligi ko’rsatiladi. Bunda masala yechimi uchun aprior baho olinib, yagonalik va shartli turg’unlik teoremalari isbotlanadi. Aniq yechim va taqribiy berilganlarga mos regulyarlashgan yechim orasidagi farq normasi uchun effektivlik bahosi olinadi va buni minimallashtirish hisobiga regulyarlashtirish parametri hisoblanadi. Regulyarlashgan yechimning sonli va grafik natijalarini chiqaruvchi dastur tuziladi.

References

Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я. Теория операторов и некорректные задачи. - 2-е изд., перераб. и дополн. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики,2010. - 912 с.

Фаязов К.С. Некорректная краевая задача для одного уравнения смешанного типа второго порядка. Узбекский математический журнал, 1995 г., №2, С. 89-93.

Khajiev I.O. Conditional Correctness and Approximate Solution of Boundary Value Problem for the System of Second Order Mixed type Equations. Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, 2018, 11(2), p. 231-241.